Contoh Soal TKA Matematika Jenjang SMP/MTs/Sederajat Konsep PLSV PTLSP SPLDV - Berbagi Ilmu

Berbagi Ilmu

Beranda  ›  TKA MTK SMP  ›  TKA SMP

Contoh Soal TKA Matematika Jenjang SMP/MTs/Sederajat Konsep PLSV PTLSP SPLDV

, Edit

 


Matriks Soal TKA
Mata Pelajaran Matematika (SMP/MTs)

Elemen Aljabar – Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

No. Elemen / Materi Sub-elemen / Submateri Kompetensi
1 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut:
  • Persamaan linear satu variabel
  • Pertidaksamaan linear satu variabel
  • Sistem persamaan linear dua variabel

Stimulus P1 – Tabungan dan Target Pembelian

Alya menabung setiap hari untuk membeli sebuah tas seharga Rp240.000. Saat ini Alya sudah memiliki tabungan Rp90.000. Ia berencana menabung dengan jumlah uang yang sama setiap hari selama beberapa hari ke depan. Alya ingin mengetahui minimal jumlah hari yang dibutuhkan agar tabungannya cukup untuk membeli tas tersebut.

A. Soal Pilihan Ganda (PG)

Level Kognitif: C3 (Mengaplikasikan)
Konsep: Persamaan Linear Satu Variabel

Soal
Jika Alya menabung Rp10.000 setiap hari, maka jumlah minimal hari yang diperlukan agar tabungannya cukup untuk membeli tas adalah …

  1. 12 hari
  2. 14 hari
  3. 15 hari
  4. 18 hari

Kunci Jawaban: C

Penjelasan:
Misalkan x = jumlah hari menabung.
Tabungan awal = Rp90.000
Tabungan per hari = Rp10.000

Persamaan:
90.000 + 10.000x = 240.000
10.000x = 150.000
⇒ x = 15

Jadi, Alya memerlukan 15 hari.

B. Soal Pilihan Ganda Kompleks (PG Kompleks)

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Soal
Pilih semua pernyataan yang benar berdasarkan stimulus di atas!

  1. Masalah pada stimulus dapat dimodelkan dengan pertidaksamaan linear satu variabel
  2. Jika Alya menabung Rp10.000 per hari, maka syarat kecukupan tabungan dapat ditulis
    90.000 + 10.000x ≥ 240.000
  3. Jika Alya menabung Rp15.000 per hari, maka jumlah hari yang dibutuhkan pasti lebih banyak
  4. Tujuan Alya adalah menentukan nilai x terkecil yang memenuhi model matematika

Kunci Jawaban: A, B, dan D

Penjelasan:

  • A benar, karena terdapat syarat “minimal cukup”, sehingga modelnya berupa pertidaksamaan
  • B benar, karena tabungan harus minimal sama dengan harga tas
  • C salah, karena menabung lebih besar per hari justru mempercepat tercapainya target
  • D benar, karena yang dicari adalah jumlah hari minimum

C. Soal Benar–Salah

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: PLSV dan PtLSV

Soal
Tentukan apakah pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

  1. Model matematika yang tepat untuk masalah ini dapat berupa pertidaksamaan
  2. Jika Alya hanya menabung Rp5.000 per hari, maka waktu yang dibutuhkan lebih singkat
  3. Pertidaksamaan dalam masalah ini bertujuan memastikan tabungan Alya tidak kurang dari harga tas

Kunci Jawaban:

  • Benar
  • Salah
  • Benar

Penjelasan:

  • Kata minimal menunjukkan penggunaan pertidaksamaan
  • Menabung lebih kecil per hari menyebabkan waktu yang dibutuhkan lebih lama
  • Pertidaksamaan memastikan jumlah tabungan mencapai atau melebihi Rp240.000

Stimulus P2 - Belajar dan Hiburan

Rizki menggunakan paket data untuk belajar daring dan hiburan. Dalam satu hari, jumlah waktu belajar dan hiburan adalah 6 jam. Jika waktu belajar 2 jam lebih lama daripada waktu hiburan, Rizki ingin mengetahui berapa jam ia belajar dan berapa jam ia menggunakan gawai untuk hiburan setiap hari.

A. Soal Pilihan Ganda (PG)

Level Kognitif: C3 (Mengaplikasikan)
Konsep: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal
Waktu yang digunakan Rizki untuk belajar dan hiburan setiap hari berturut-turut adalah …

  1. 2 jam dan 4 jam
  2. 3 jam dan 3 jam
  3. 4 jam dan 2 jam
  4. 5 jam dan 1 jam

Kunci Jawaban: C

Penjelasan:

Misalkan:
x = waktu belajar (jam)
y = waktu hiburan (jam)

Dari stimulus diperoleh sistem persamaan:
x + y = 6
x = y + 2

Substitusi:
(y + 2) + y = 6
⇒ 2y = 4
⇒ y = 2

Sehingga:
x = 2 + 2 = 4

Jadi, Rizki belajar 4 jam dan hiburan 2 jam.

B. Soal Pilihan Ganda Kompleks (PG Kompleks)

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: SPLDV dan Pemodelan Masalah

Soal
Pilih semua pernyataan yang benar berdasarkan stimulus di atas!

  1. Masalah pada stimulus dapat dimodelkan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel
  2. Model matematika yang sesuai adalah x + y = 6 dan x − y = 2
  3. Waktu belajar Rizki lebih sedikit daripada waktu hiburannya
  4. Penyelesaian SPLDV bertujuan menentukan pasangan nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan

Kunci Jawaban: A, B, dan D

Penjelasan:

  • A benar, karena terdapat dua variabel yang saling berkaitan
  • B benar, karena “2 jam lebih lama” dapat ditulis sebagai x − y = 2
  • C salah, karena hasil menunjukkan waktu belajar lebih lama
  • D benar, karena solusi SPLDV berupa pasangan nilai yang memenuhi semua persamaan

C. Soal Benar–Salah

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: SPLDV dan Interpretasi Solusi

Soal
Tentukan apakah pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

  1. Model matematika dari stimulus ini melibatkan dua variabel dan dua persamaan
  2. Jika total waktu menjadi 7 jam dengan selisih yang sama, maka waktu belajar dan hiburan tetap 4 jam dan 2 jam
  3. Solusi SPLDV pada masalah ini harus memenuhi jumlah waktu dan selisih waktu sekaligus

Kunci Jawaban:

  • Benar
  • Salah
  • Benar

Penjelasan:

  • Masalah melibatkan dua besaran (belajar dan hiburan) sehingga membentuk SPLDV
  • Jika total waktu berubah, maka solusi juga berubah
  • Solusi SPLDV harus memenuhi semua kondisi pada stimulus

Stimulus

Kelas VIII akan mengadakan kegiatan sosial. Setiap siswa diwajibkan membayar iuran dengan jumlah yang sama. Total dana yang harus terkumpul minimal Rp1.200.000. Saat ini terdapat 30 siswa di kelas tersebut. Pengurus kelas ingin menentukan minimal iuran per siswa agar dana yang dibutuhkan dapat tercapai.

A. Soal Pilihan Ganda (PG)

Level Kognitif: C3 (Mengaplikasikan)
Konsep: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Soal
Berdasarkan stimulus di atas, minimal iuran yang harus dibayar setiap siswa adalah …

  1. Rp35.000
  2. Rp40.000
  3. Rp45.000
  4. Rp50.000

Kunci Jawaban: B

Penjelasan:

Misalkan x = iuran per siswa (rupiah).

Karena dana harus minimal Rp1.200.000, maka:

30x ≥ 1.200.000
x ≥ 1.200.000 ÷ 30 = 40.000

Jadi, iuran minimal per siswa adalah Rp40.000.

B. Soal Pilihan Ganda Kompleks (PGK)

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: Pemodelan Pertidaksamaan

Soal
Pilih semua pernyataan yang benar berdasarkan stimulus di atas!

  1. Masalah pada stimulus dapat dimodelkan dengan pertidaksamaan linear satu variabel
  2. Model matematika yang sesuai adalah 30x ≥ 1.200.000
  3. Jika iuran per siswa Rp35.000, maka dana yang terkumpul sudah mencukupi
  4. Tujuan pengurus kelas adalah menentukan nilai x terkecil yang memenuhi pertidaksamaan

Kunci Jawaban: A, B, dan D

Penjelasan:

  • A benar, karena terdapat satu variabel dan syarat minimal
  • B benar, karena total iuran adalah 30 kali iuran per siswa
  • C salah, karena 30 × 35.000 = 1.050.000 < 1.200.000
  • D benar, karena yang dicari adalah iuran minimum

C. Soal Benar–Salah

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: PtLSV dan Interpretasi Solusi

Soal
Tentukan apakah pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

  1. Kata minimal pada stimulus menunjukkan bahwa model matematika yang digunakan adalah pertidaksamaan
  2. Jika jumlah siswa bertambah, maka iuran minimal per siswa akan menjadi lebih kecil
  3. Penyelesaian pertidaksamaan pada masalah ini menjamin dana yang terkumpul tidak kurang dari Rp1.200.000

Kunci Jawaban:

  • Benar
  • Benar
  • Benar

Penjelasan:

  • Kata minimal menunjukkan penggunaan tanda ≥
  • Dengan jumlah siswa lebih banyak, beban iuran dapat dibagi lebih kecil
  • Pertidaksamaan memastikan dana mencapai atau melebihi target

Stimulus N2 – Produksi Masker Nasional (SPLDV)

Dalam sebuah program kesehatan nasional, dua pabrik memproduksi masker. Jumlah masker yang diproduksi oleh kedua pabrik adalah 8.000 masker per hari. Pabrik A memproduksi 1.000 masker lebih banyak daripada pabrik B. Pemerintah ingin mengetahui jumlah masker yang diproduksi masing-masing pabrik setiap hari.

A. Soal Pilihan Ganda (PG)

Level Kognitif: C3 (Mengaplikasikan)
Konsep: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal
Jumlah masker yang diproduksi Pabrik A dan Pabrik B setiap hari berturut-turut adalah …

  1. 3.500 masker dan 4.500 masker
  2. 4.000 masker dan 4.000 masker
  3. 4.500 masker dan 3.500 masker
  4. 5.000 masker dan 3.000 masker

Kunci Jawaban: C

Penjelasan:

Misalkan:
x = jumlah masker yang diproduksi Pabrik A per hari
y = jumlah masker yang diproduksi Pabrik B per hari

Dari stimulus diperoleh sistem persamaan:
x + y = 8.000
x = y + 1.000

Substitusi:
(y + 1.000) + y = 8.000
⇒ 2y = 7.000
⇒ y = 3.500

Sehingga:
x = 3.500 + 1.000 = 4.500

Jadi, Pabrik A memproduksi 4.500 masker dan Pabrik B memproduksi 3.500 masker per hari.

B. Soal Pilihan Ganda Kompleks (PGK)

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: SPLDV dan Penalaran Kebijakan

Soal
Pilih semua pernyataan yang benar berdasarkan stimulus di atas!

  1. Masalah pada stimulus dapat dimodelkan dengan sistem persamaan linear dua variabel
  2. Model matematika yang sesuai adalah x + y = 8.000 dan x − y = 1.000
  3. Produksi Pabrik B lebih besar daripada produksi Pabrik A
  4. Informasi hasil SPLDV dapat digunakan sebagai dasar evaluasi kebijakan distribusi masker

Kunci Jawaban: A, B, dan D

Penjelasan:

  • A benar, karena terdapat dua variabel yang saling berkaitan
  • B benar, karena “1.000 lebih banyak” dapat ditulis sebagai x − y = 1.000
  • C salah, karena produksi Pabrik A lebih besar daripada Pabrik B
  • D benar, karena data produksi penting untuk perencanaan dan pemerataan distribusi masker

C. Soal Benar–Salah

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: SPLDV dan Interpretasi Solusi

Soal
Tentukan apakah pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

  1. Model matematika pada stimulus ini melibatkan dua variabel dan dua persamaan
  2. Jika total produksi masker meningkat menjadi 9.000 masker per hari dengan selisih yang sama, maka hasil produksi masing-masing pabrik tetap sama
  3. Penyelesaian SPLDV pada masalah ini harus memenuhi jumlah total produksi dan selisih produksi antar pabrik

Kunci Jawaban:

  • Benar
  • Salah
  • Benar

Penjelasan:

  • Masalah melibatkan dua besaran produksi sehingga membentuk SPLDV
  • Jika total produksi berubah, maka solusi juga berubah
  • Solusi SPLDV harus memenuhi semua kondisi pada stimulus

Stimulus

Sebuah kelompok belajar membeli buku tulis dan pulpen di koperasi sekolah. Total yang dibeli adalah 20 barang dengan total harga Rp58.000. Harga satu buku tulis adalah Rp4.000, sedangkan harga satu pulpen adalah Rp2.000. Kelompok tersebut ingin mengetahui berapa banyak buku tulis dan pulpen yang dibeli.

A. Soal Pilihan Ganda (PG)

Level Kognitif: C3 (Mengaplikasikan)
Konsep: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal
Jumlah buku tulis dan pulpen yang dibeli kelompok tersebut berturut-turut adalah …

  1. 6 buku tulis dan 14 pulpen
  2. 8 buku tulis dan 12 pulpen
  3. 9 buku tulis dan 11 pulpen
  4. 10 buku tulis dan 10 pulpen

Kunci Jawaban: C

Penjelasan:

Misalkan:
x = jumlah buku tulis
y = jumlah pulpen

Dari stimulus diperoleh sistem persamaan:
x + y = 20
4.000x + 2.000y = 58.000

Persamaan kedua disederhanakan menjadi:
2x + y = 29

Kurangkan dengan persamaan pertama:
(2x + y) − (x + y) = 29 − 20
x = 9

Sehingga:
y = 20 − 9 = 11

Jadi, kelompok tersebut membeli 9 buku tulis dan 11 pulpen.

B. Soal Pilihan Ganda Kompleks (PGK)

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: Pemodelan SPLDV

Soal
Pilih semua pernyataan yang benar berdasarkan stimulus di atas!

  1. Masalah pada stimulus dapat dimodelkan dengan sistem persamaan linear dua variabel
  2. Model matematika yang sesuai adalah x + y = 20 dan 4.000x + 2.000y = 58.000
  3. Jumlah pulpen yang dibeli lebih banyak daripada jumlah buku tulis
  4. Penyelesaian SPLDV bertujuan menentukan pasangan nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan

Kunci Jawaban: A, B, C, dan D

Penjelasan:

  • A benar, karena terdapat dua variabel yang saling berkaitan
  • B benar, karena memodelkan jumlah barang dan total harga
  • C benar, karena jumlah pulpen (11) lebih banyak daripada buku tulis (9)
  • D benar, karena solusi SPLDV berupa pasangan nilai yang memenuhi semua persamaan

C. Soal Benar–Salah

Level Kognitif: C4 (Menalar)
Konsep: SPLDV dan Interpretasi Solusi

Soal
Tentukan apakah pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

  1. Model matematika pada stimulus ini melibatkan dua variabel dan dua persamaan
  2. Jika harga pulpen naik menjadi Rp3.000, maka jumlah buku tulis dan pulpen yang dibeli tetap sama
  3. Penyelesaian SPLDV pada masalah ini harus memenuhi jumlah barang dan total harga sekaligus

Kunci Jawaban:

  • Benar
  • Salah
  • Benar

Penjelasan:

  • Masalah melibatkan dua jenis barang sehingga membentuk SPLDV
  • Perubahan harga akan mengubah model dan solusi
  • Solusi SPLDV harus memenuhi semua kondisi pada stimulus

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal TKA Matematika Jenjang SMP/MTs/Sederajat Konsep PLSV PTLSP SPLDV"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)