Menaksir Ketinggian Maksimum Gunung

Gunung tertinggi di dunia adalah Mount Everest dengan ketinggian hampir mencapai 10 km dari permukaan laut (Gambar 8.29). Pertanyaan yang menarik adalah mengapa tidak ada gunung yang mencapai ketinggian berpuluh-puluh kilometer? Dengan perkataan lain, dapatkah sebuah gunung mencapai ketinggian beberapa puluh kilometer? Ternyata pembentukan gunung merupakan kompotisi antara kekuatan batuan penyusun gunung dengan gaya gravitasi bumi. Kompetisi tersebut melahirkan ketinggian maksimum gunung yang dapat ada di bumi hanya sekitar 10 km. Tidak ada gunung yang bisa stabil dengan ketinggian di atas 10 km! Fenomena ini serupa dengan naiknya air pada pipa kapiler yang terjadi akibat kompetisi antara gata gravitasi bumi dan tegangan permukaan. Kompetisi tersebut melahirkan ketinggian maksimum naiknya air dalam pipa kapiler.

Artikel Lainnya: Fisika Menjawab

Desain Mobil

Fisika Menjelaskan Berbagai Fenomena

High Heels

Jarak Aman Berkendara

Menaksir Ketinggian Maksimum Gunung

Mengapa Batu Krikil diletakan di sekiar Rel Kereta Api

Mengapa Cicak/Tokek Menempel Kuat pada Dinding

Mengapa jendela Pesawat Berbentuk Oval

Mengapa Kendaraan Harus Memakai Shockbreaker 

Pondasi Cakar Ayam

Pada bagian ini kita memprediksi secara sederhana ketinggian maksimum gunung yang bisa stabil di permukaan bumi. Kita asumsikan bahwa bahan utama batuan penyusun gunung adalah sejenis silika. Silika adalah material utama pembentuk kerak bumi. Silika memiliki rumus kimia SiO2. Walaupun materi penyusun kerak bumi banyak sekali, namun yang dominan adalah silika. Walaupun asumsi ini berlebihan, namun setidaknya hasil yang diperoleh tidak terlalu jauh dari yang sebenarnya.

Karena tujuan kita di sini juga melakukan perkiraan, bukan menentukan nilai eksak. Asumsi ini semata-mata dilakukan untuk memudahkan pembahasan. Walaupun yang kita bahas adalah gunung dengan bentuk geometri yang bervariaso (umumnya menyerupai kerucut), namun dalam prediksi ini kita akan mencari ketinggian maksium sebuah balok silika yang bisa berdiri stabil seperti siilutrasikan pada Gambar 8.29.

Gambar 8.29 Mount Everest yang merupakan gunung tertinggi di dunia. Ketinggian puncak tertinggi mencapai 8.850 m (famouswonders.com).

Seperti diperlihatkan dalam Gambar 8.30 balok yang dianalogikan dengan gunung memiliki ketinggian H. Balok tersebut dibagi atas sejumlah kubus dengan panjang sisi s. Satu kubus berisi satu molekul silika. Jumlah kubus pada masing-masing sisi adalah p, q, dan r. Dengan demikian jumlah molekul silika penyusun balok adalah

N= pqr                            (8.98)

Jika M_SiO2 adalah massa satu molekul silika maka mass balok adalah

M = pqrM_SiO2                           (8.99)

Molekul silika yang berada di daras balok menahan beban balok sebesar Mg. Makin tinggi balok maka makin besar beban yang ditahan molekul di dasar balok. Jika balok makin tinggi dan gaya tekan makin kuat maka molekul silikon yang berada di dasar balok tidak sanggup lagi berada dalam fase padat. Molekul-molekul tersebut berubah menjadi plastis dan mengalir. Ketika berubah menjadi plastis maka dasar balok tidak sanggup lagi menahan balok sehingga balok merosot. Setelah merosot maka beban yang dialami silika di dasar balok kembali mengecil sehingga kembali berubah ke wujud padat. Jadi dapat disimpulkan di sini bahwa ketinggian maksimum balok adalah kondisi ketika silika di dasar balok tepat akan berubah dari wujud padat ke wujud plastis akibat menahan berat balok.

Gmbar 8.30 Gunung dimodelkan sebagai balok silika yang berada di atas dasar silika. Ketinggian balok adalah H (sama dengan tinggi gunung). Balok dibagi atas sejumlah kubus dengan sisi s. Jumlah kubus pada masing-masing sisi balok adalah p, q, dan r. Tiap kubus diisi dengan satu molekul silika sehingga jumlah molekul sisika penyusun kubus adalah pqr.

Misalkan pada ketinggian H balok masih berada dalam keadaan stabil. Misalkan kita tambah lagi ketinggian sebesar satu kubus kecil, yaitu s dan terjadi perubahan dasar balok menjadi plastis maka ketinggian H merupakan ketinggian maksimum balok. Energi yang diperlukan untuk menambah ketinggian balok sebesar s adalah

U = Mgs                                              (8.100)

Energi ini persis sama dengan energi yang diperlukan untuk mengubah satu lapisan molekul silika di dasar balok dari wujud padat ke wujud plastis. Jumlah molekul silika pada satu lapisan di dasar balok adalah pq. Energi yang diperlukan untuk mengubah satu molekul dari fase padat ke fase plastis kita nyatakan dengan ep. Dengan demikian energi yang diperlukan untuk mengubah silika satu lapisan di dasar balok dari fase padat ke plastis adalah

E = pqe _p                                            (8.101)

Dengan menyamakan energi pada persamaan (8.100) dan (8.101) dan menggunakan persamaan (8.99) kita peroleh

pqrM_SiO  gs = pqe _p

M _SiO  g(rs) = e _p                                            (8.102)

Jika kita perhatikan Gambar 8.30 jelas bahwa H = rs. Dengan demikian, ketinggian maksimum balok silika yang diijinkan adalah

H = є_p /M_Sio2g                                                    (8.103)

Energi yang diperlukan untuk mengubah wujud padat ke fase plastis tentuk lebih kecil daripada untuk mengubah dari wujud padat ke wujud cair. Pada fase plastis, ikatan antar atom atau molekul masih sangat kuat. Aliran pada fase plastis terjadi karena adanya gaya tekan yang sangat besar. Tetapi pada fase caur, aliran dapat terjadi lebih mudah meskipun gaya yang diberikan kecil. Pada fase cair, atom atau molekul telah menerima energi yang lebih banyak.

Energi yang diperlukan untuk mengubah atom atau molekul dari fase pada ke fase cair dinamaakn energi fusi dan kita simbolkan dengan ef.

Karena energi yang diperlukan untuk mengubah zat pada ke bentuk plastis lebih kecil daripada untuk mengubah pada ke cair maka dapat kita tulis

e _p  = xe _f                                         (8.104)

Dengan x adalah bilangan yang lebih kecil daripada satu 0<x<1.

Subtitusi persamaan 8.104 ke dalam persamaan 8.103. Maka kita akan dapat memperkirakan ketinggian maksimum balok silika

H = xe _f  / M_Sio2g         

Mari kita masukkan data yang ada. Energi fusi molekul silika adalah e = 0,148 eV = 2,37 ´ 10^-20 J. Masa molekular SiO2 adalah 60 sma

sehingga MSiO2 = 60 ´ (1,66 ´ 10^-27 kg) = 9,96 ´ 10^-26 kg. Bila kita ambil x » 0,5 maka ketinggian maksimum balok silika yang bisa stabil adalah

H » 0,5 ´ (2,37 ´10^-20 ) / (9,96´10^-26 ) ´ 9,82

    »  12 km

Nilai ini mendekati ketinggian gunung tertinggi di dunia, yaitu Mount Everest sekitar 10 km. Dari sini kita simpulkan bahwa ternyata ada batas tertinggi ketinggian gunung di dunia. Batas tersebut ditentukan oleh sifat material (energi plastis) dan kekuatan gravitasi bumi. Itulah yang menjadi penyebab mengapa tidak ada gunung yang tingginya mencapai puluhan kilometer meskipun kita tahun bahwa gunung terus menerus tumbuh.

Subscribe to receive free email updates: